Этот метод является одним из наиболее часто применяемых при исследовании изменения климата и был предложен еще в конце прошлого чека для сглаживания рядов наблюдений.
Суть его заключается в следующем. Если имеется ряд последовательных значений элемента Х1, Х2, …, Хn то при осреднении по т членов, где m
Метод скользящих средних представляет собой фильтр, позволяющий гасить волны коротких колебаний и выделять колебания с большой длиной волны. Достоинством метода является то, что для волн синусоидального характера (если отнести осредненные члены к середине интервала осреднения) фаза не меняется. Вместе с тем необходимо учитывать, что не все колебания, обнаруженные в таких рядах, реальны. Было доказано, что сложение случайных причин может порождать волнообразные ряды гармонического характера. Возникновение таких волн связывается с тем, что при скользящем осреднении влияние каждого члена ряда распространяется на члены скользящего ряда и между ними может возникать корреляция. По этим же соображениям следует избегать многократного сглаживания.
Выбор интервала осреднения – очень важная составляющая анализа временных рядов. Статистически правильно выбирать нечетный интервал осреднения (3, 5, 7 и т.д.), т.к. необходимо выбрать начало (первую точку) осреднения, т.е. привести привязку к временному ряду. Например, при выборе интервала осреднения, равного 5, привязка к временному ряду может быть осуществлена к 1, 3 или 5-му номеру члена ряда. Таким образом, первую точку линии осреднения на графике можно поставить на 1, 3 или 5-е значение (рис. 5.6.).
Рис. 5.6. Пример применения фильтра скользящих средних по 5 точкам