Остаток временного ряда после исключения из первоначального ряда регулярных колебаний называется непериодическим временным рядом. Такой ряд, по–видимому, не обладает никакой особой периодичностью и в нем нет явно выраженных циклов. Независимо от того, выражена ли временная шкала в секундах, днях или годах, временной ряд обычно состоит из нескольких типов колебаний:

1. Короткопериодические флуктуации настолько малого временного масштаба, что они проходят за половину или меньше половины периода между следующими друг за другом наблюдениями. Из–за недостаточной частоты наблюдений такие циклы не могут быть изучены. Влияние короткопериодических флуктуаций может быть в значительной степени исключено с помощью методики осреднения, такой, как применение скользящих средних или скользящих сумм. Если, например, ряд состоит из 200 наблюдений G₁, G₂ G₂₀₀, то можно заменить этот ряд другим, состоящим из членов:

; ; …; .

Такой ряд получается существенно более сглаженным. Подробнее этот вопрос рассматривается далее в разделе «Сглаживание и фильтрация».

2. Медленное, постепенное изменение случайной переменной в течение всего анализируемого периода. Такое постепенное изменение называется трендом. Тренд никогда не длится бесконечно, а скорее является частью колебаний с периодами, длительность которых сравнима с периодом наблюдений.

3. Нерегулярные колебания, характеризующиеся промежуточным временным масштабом.

Тренд может быть выделен и проанализирован методом наименьших квадратов. В простейшем случае тренд можно принять линейным. Тогда прямая, выражающая этот тренд, может быть подобрана с помощью метода наименьших квадратов. Наклон линии регрессии задается формулой

.

Прежде чем рассчитывать тренд, следует позаботиться о том, чтобы временной ряд состоял из однородных данных.

Не следует пользоваться трендами для прогнозов. Они только описывают поведение переменной в прошлом и могут прекратиться в любой момент времени. Кроме того, тренды не обязательно обусловлены исключительно действительными изменениями погоды. Во многих больших городах, например в Нью–Йорке или Москве, постепенное потепление отчасти обусловлено застройкой города.

Когда тренд характеризуется определенной кривизной, к нему может быть методом наименьших квадратов подобрана парабола. Пусть уравнением этой параболы будет

.

Тогда a, b и с можно получить, решив уравнения

Расчеты снова могут быть упрощены, если начало отсчета времени выбрать в центре временного ряда. В этом случае члены с  и исчезают.

Как и в случае линейного ряда, параболический ряд не может быть точно экстраполированным. Наконец, для описания тренда можно было бы с помощью метода наименьших квадратов подобрать синусоидальную кривую. Однако оказывается, что для последней формула будет той же, что и при гармоническом анализе.

Обычно исследование тренда является частью общей проблемы исследования нерегулярных флуктуации временного ряда и, как правило, отдельно не производится. За последние 20 лет подход к этой проблеме сильно изменился, особенно среди наиболее квалифицированных статистиков. В 20–30–х годах ХХ в. было предпринято много попыток выявления отдельных циклов с фиксированными периодами для использования их в прогностической практике. Безуспешность таких прогнозов, равно как теория выборочных колебаний амплитуд циклов, разработанная Тьюки, сильно скомпрометировали поиски особых циклов. Анализ циклов уступил место спектральному анализу. Последний основан на автокорреляционных функциях.