Структуру межгодовой изменчивости Ф(t) можно представить в виде следующего разложения:



(5.3)

где T(t) – трендовая составляющая; A_j, ω_j, φ_j,– – параметры полигармонического ряда, характеризующего регулярные межгодовые колебания; C(t) – циклическая компонента, характеризующая регулярные (циклические) межгодовые колебания; P(t) – остаточная часть, характеризующая нерегулярные межгодовые колебания.

В разложении (5.3) под трендовой составляющей понимается некоторое медленное изменение процесса с периодом, превышающим длину исходной реализации. Отсюда следует, что само существование тренда полностью определяется длиной ряда. При изменении его длины тренд может появляться, исчезать, менять свою интенсивность и форму. Но при этом он не может образовывать циклы, которые, как видно из разложения (5.3), описываются вторым слагаемым.

Отметим, что до настоящего времени существует некоторая путаница в понятии тренда. Следует отличать трендовую компоненту от тенденции временного ряда, под которой обычно понимают главные закономерности в развитии случайного процесса. Таким образом, в отличие от тренда, тенденция ряда может образовывать циклы. Довольно часто именно долгопериодная изменчивость временного ряда и принимается в качестве его основной тенденции. Кроме того, отсюда следует, что значимый тренд является частным случаем тенденции, но не наоборот.

Очевидно, в некоторых случаях, помимо основного (главного) тренда, целесообразно выделять и локальные тренды. Основным является тренд для всего временного ряда. Если же ряд разбить на отдельные характерные отрезки, отличающиеся друг от друга направленностью временных колебаний, то для каждого из них можно построить свои локальные тренды.