Цель работы. Освоение модуля Multiple Regression (Множественная регрессия). Создание модели множественной регрессии для прогноза случайной гидрометеорологической величины. Проверка прогноза на зависимом и независимом материале. Оценка качества модели.
Имеются три временных ряда гидрометеорологических наблюдений. В зависимости от варианта это могут быть расходы, модули стока, дефицит влажности, осадки, температура, минимальный сток и т. д. Используя модуль множественной линейной регрессии Multiple Regression, дайте прогноз для первого из этих рядов c заблаговременностью 2-3 шага в заданном масштабе времени, используя в качестве предикторов две другие переменные. Оцените результаты прогноза на зависимом и независимом материале.
Множественная корреляция является одним из немногих количественных методов, которые могут быть использованы для исследования взаимосвязей природных процессов, в том числе, для оценки одновременного влияния нескольких факторов на данный процесс с целью его прогнозов и расчётов. Кроме того, этот метод позволяет определять относительное влияние на прогноз каждого фактора и измерять полный эффект с помощью коэффициентов. Можно также оценить значимость связи между зависимой и каждой независимой переменной и получить "лучшее" расчётное уравнение.
Модель множественной линейной регрессии - это уравнение вида
где Y- зависимая переменная (предиктант, отклик),
bi - коэффициенты уравнения,
Xi - независимые переменные (предикторы, факторы), i = 1,2,…,m,
m - количество предикторов.
Слово "предиктор" произошло от английского predict - предсказывать. Процедуры множественной регрессии будут оценивать (вычислять) параметры уравнения, то есть коэффициенты a, b1, b2, …, bm. Величины b1, b2, …, bm называются также регрессионными коэффициентами.
Требования к рядам наблюдений. Для получения удовлетворительных результатов при использовании модели множественной регрессии необходимо выполнение ряда требований к исходной информации, соблюдение которых зачастую вообще не проверяется, в то время как во многих случаях они не выполняются или выполняются не полностью (Шелутко, 1991).